第7单元   找规律

第1课时    找规律（1）

【教学内容】

教科书第85页的例1及“做一做”，练习二十第1题。

【教学目标】

1．通过观察、猜测、欣赏、操作、交流等活动，发现图形的一些简单排列规律，并通过实践活动自主设计图形的排列规律。

2．培养学生初步的观察、推理能力及创新思维能力。

3．在探究规律的过程中，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到规律能创造美、激发学生热爱数学的情感。

【教学重点】

初步认识图形排列的简单规律。

【教学难点】

培养初步的推理能力。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：今天，老师为大家请来了一个朋友，看，她是谁? (课件出示卡通人物：小精灵)

师：小精灵就要参加森林舞蹈比赛了，可她的裙子还缺一条漂亮的花边，你们愿意帮她设计一下吗?生：愿意。

师：那好，听清要求。老师给每个四人小组都准备了一袋小花和一条裙边。请你们先用小花摆出自己喜欢的花样，再将小花裙帖在裙边上。

学生四人小组活动，教师巡视。

师抽取几个小组的花边展示：（老师任意拿几组）请你比一比，这两边的设计有什么不一样呢?

学生汇报：左边(有规律的)是摆得有顺序的，右边(没有规律的)有很多颜色。

(学生在回答两边设计有什么不一样这个问题时，并不一定能回答出一边的设计是有规律的，而另一边的设计是没有规律的。此时，教师应进行引导，不断重复出现同一种现象可以称为是有规律的排列；反之则没有规律)

师：好，让我们先看左边的第一组，说说它有什么顺序呢?生：顺序是红色、黄色、红色、黄色……

师：像这样红色、黄色，又是红色、黄色，还是红色、黄色重复的排列，我们就说这是有规律的排列。来看看这两组，是按什么规律重复排列的呢?

学生汇报

师：再来看看右边的两组，它有规律吗?生：没有。

师：今天老师就和大家一起来找规律。(板书课题：找规律)

二、合作实践，探究新知

师：接下来，小精灵要带小朋友们去舞会现场看看，想去吗?(课件出示教科书第85页例1图)

师：小精灵发现舞会现场有许多有规律的排列。你们能找到吗?

学生汇报：我发现了彩旗是有规律的。

师：它是按照怎样的规律排列的呢?(课件出示彩旗)

生1：它是按照黄色、红色、黄色、红色的规律排列的。

师：说得不错，(课件展现彩旗规律)还有吗?生2：还有，灯笼挂得也有规律。

师：说说看。

学生逐一汇报灯笼以及跳舞小朋友存在的规律，教师加以课件辅助演示规律。

三、联系生活，欣赏规律

师：通过仔细观察，我们找到了舞会现场中有规律的排列。其实在我们生活中，还有许多有规律的现象。

老师收集了一些图片，看谁是火眼金睛，能最快找到图片中的规律。课件出示生活中有规律的图片供学生欣赏。

学生在欣赏的过程中，汇报发现的规律。

四、闯关夺宝，加深认识

师：你们真棒!下面，让我们一起去神秘岛探险吧!

1．出示第一关：“划一划，圈一圈”。(教科书第89页练习二十的第1题)

师：仔细观察有什么规律，划去不符合规律的图形或文字，圈出正确的答案。

指名个别学生汇报。

师：你能圈出重复的部分吗?

部分困难的学生可以先用笔圈出正确的规律，再划出不符合规律的图形。

2．出示第二关：“涂一涂”(教科书85页做一做)

师：想一想，怎样涂出有规律的颜色?动手涂一涂。

学生动手操作。

教师选取个别作品展示，并请学生说说是按什么规律涂色的。

五、联系实际，找身边的规律

师：通过划一划、填一填、涂一涂、摆一摆，我们顺利闯关成功!接下来，老师还要考考你，观察一下，我们身边有哪些有规律的现象呢?

学生思考、观察、汇报。(找自己身边的规律，有可能在刚开始时，学生会没有头绪，而没法指出。这时需要教师加以引导，“回想一下刚才欣赏过的图片”、“某同学的衣服花纹”、“一年四季”、“交通红绿灯”……通过引导，帮助学生拓宽思路，获得更大的收获)

六、课堂小结

师：大家说得都不错。那么通过这节课的学习，你有什么收获吗?(学生汇报)

【板书设计】

找规律（1）

1.图中的人和物都是按规律排列的    2.按自己喜欢的规律涂色

【教学反思】

《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境以及他们感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。在教学中教师要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创造一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造。在这一理念的指导下，我执教“找规律”这一课时，以学生喜欢的“联欢会”为主线展开教学，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养初步的观察、概括、推理能力，提高相互合作的意识。课后，我对课堂上出现的一些问题进行了思索。重点没有讲透。在教学找规律的方法时，我没有强调规律是一组一组重复出现的，只在口头上说：“我发现了黄、红、黄、红这样的规律。”结果有些学生认为身边的事物只要出现了两次，就是有规律的。其实在教学时，教师可以在有规律的每组图形之间画上虚线，让学生充分理解规律就是这样一组一组重复出现的，从而学会找规律的方法。

 

 

第2课时  找规律（2）

【教学内容】

教科书第86页的例2及“做一做”，练习二十第2题。

【教学目标】

1．通过观察、操作、推理等活动初步认识图形与数字的排列规律，能根据图形的排列规律找出数字的排列规律。

2．结合教学内容，培养发现和欣赏数学美的意识；培养积极思考、善于与人合作交流等良好的学习习惯。

【教学重点】

初步认识图形与数字的排列规律，能根据图形的排列规律找出数字的排列规律。

【教学难点】

培养动手能力和观察、交流能力。

【教学过程】

一、情境导入

1．上节课大家学习了“简单图形的排列规律”，你学会了找规律的方法了吗?首先是找出一组，再看是不是以这一组重复排列。现在老师来看看大家的眼睛厉不厉害。我这里有两组有规律的图，你能根据规律快速地填出横线上的图形吗?指名回答。

2．师：原来图形如果都是由一组图形依次不断地重复出现的，也就说它们是有规律的排列。今天，我们继续研究图形的变化规律。［板书课题：找规律(2)］

二、探究新知

1．课件出示例2第一组碗图。

师：这个图形的排列有规律吗?

教师出示图形卡片，让学生上台动手排一排。

师：接下去，应该是哪个图形呢?

同桌互相讨论：碗的个数排列有什么规律?

交流：2   3  2  3  2  3        接着排什么数?这列数字排列规律是什么?

师：哦，原来不只图形有排列规律，数字也有排列规律。今天我们要学的就是简单的图形和数字的排列规律。

2．课件出示例2第二组鸡图。

师：快来看，快来看，小动物的排列也是有规律的哦，那它们有什么样的规律呢?

师：鸡的排列有什么规律?

师：1   3  1   3

这列数字的排列有什么规律，接来下应该排什么数?

3．动手摆一摆。

学生拿出学具盒里的学具，自己动手摆一摆，看看能摆出什么有规律的图形排列。

师：你能说一说图形数量的排列规律吗?

三、课堂小结

师：今天你学会了什么?

学生个别汇报。

【板书设计】

找规律（2）

【教学反思】

“简单图形和数字的排列规律”这一节课，活动性和探究性比较强。因此我注重学生的学习过程和体验，让学生真正成为学习的主人。“画一画”这一活动是让学生在动手操作中体验规律，进一步提高找规律的能力，同时能够使学生感受到成功的快乐。此外，学生通过“摆一摆”，自己创造规律这一环节，使学生对规律的认识得到了升华，同时，也开阔了学生的思维，使学生的个性得到发展。在小组活动中，培养了学生的合作意识和创造意识。

 

 

第3课时   找规律（3）

【教学内容】

教科书第87页的例3、例4及“做一做”，练习二十的第3、5、6题。

【教学目标】

1．理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

2．通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系，启发学生结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。

【教学重点】

结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律和相应的数字之间的联系。

【教学难点】

理解和掌握找数字排列规律的一般方法。

【教学过程】

一、情境导入

师：同学们你们喜欢摆图形吗?大家看看老师摆的这个图形［即例3第(1)小题的图］，你们能接

着老师的后面摆出来吗?好!大家试试。

二、探究新知

(一)教学例3。

1.观察第一幅图。

(1)学生小组合作、动手操作摆一摆。

(2)师：你能找出这些图形的摆放规律吗?谁来告诉大家这些图形的规律是什么?(出示数字)

师：那么，后面应怎么摆呢?

根据学生的发言依次出示相应的数字卡片。请大家对着图形找一找数字变化有什么规律，接着排什么数?(出示图形与数字)

再往后你会摆吗?应摆几个?为什么?

(3)师：小朋友们，刚才我们找到的规律与我们以前找的规律一样吗?有什么不同的地方?这些图形的排列规律并不是重复出现的，而是依次增加3个图形。

师：相应的，图形的数量变化有规律，那数字的变化也有规律，谁能找出这个规律?

教师引导学生计算相邻两项数字之间的差。

2．观察第二幅图。

(1)出示第二幅图。

(2)师引导学生观察：跟第一幅图相比，这组图形的变化规律有什么不一样?(第一幅图是图形的数量慢慢变多，而这幅图是图形的数量慢慢变少)

(3)师引导学生计算：那相应的，数字的变化规律有什么不一样?

(第一幅图数字是慢慢变大，而这幅图数字是慢慢变小)

(4)小结：看来数字的变化规律可以是每一次增加或减少相同的数。我们可以通过计算的方法，找出相邻两个数字之间的差，从而找出数字的排列规律。

3．教学例3第(2)小题。

(1)出示题图，并让学生先观察。

(2)此题抽象为数字之间的关系及位置关系，要靠计算来找出规律。

(3)学生独立完成，全班集体交流并订正。

(4)总结找数字规律的方法。

(二)教学例4。

1．师：刚才你们可真了不起，找到了数字的排列规律，还找到了找数字规律的方法。那你们敢不敢接受挑战?观察这幅图，你能找到其中的规律吗?能填出空格里的数吗?认真观察观察。

学生先认真观察、独立思考，再小组讨论。个别学困生教师给予指点。 

2．师：谁找出了每幅图中各个数字之间的关系?

指名学生回答。(40+50=90   30+40=70   20+40=60)

师：这样的规律你找到了吗?那相加的两个加数它们的位置是在哪里呢?和的位置又是在哪里呢?

教师动手示范：原来右上的数与下面的数之和是左上的数。

师：按照这样的规律，空格里的数应该是多少啊?

你怎么算的?

3．师：谁还能找出每幅图中各个数字之间的其他关系?

(90-50=40    70-30=40   60-20=40)

师：哦，原来上面的两个数相减等于下面的数。真了不起，还能找到这样的规律。那按照这样的规律，空格里的数应该是多少啊?你怎么算的?

学生独立完成，全班集体交流订正。

三、课堂小结

师：通过今天的学习你发现了什么?

学生汇报，教师板书。

【教学反思】

这节课是“找规律”这一单元的第3课时内容，由例3的图形和数字变化规律过渡到例4较复杂的数字变化规律，抽象程度较高，探究性较强，在教学过程中我采用引导探究法，让学生结合独立思考和计算探究的方法教学。在课上我把学习主动权交给学生，让学生通过观察，动手摆一摆、算一算来发现图形与数字的排列规律，学生在动手操作中理解和掌握找数字规律的方法，既有乐趣，又能有所收获，学习效果良好。在例4的教学过程中，由于这是难点，我将教学分为两个层次，第一引导观察数字之间的关系，第二引导观察各数字之间的位置关系，以此来突破难点。

 

 

第4课时   稍复杂的图形变化规律

【教学内容】

教科书第88页的例5及“做一做”，练习二十的第4、9题。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、验证等活动，初步认识稍复杂的图形变化规律，并能根据规律做出一定的猜想。

2.经历观察、猜测、验证等活动过程，了解分析问题和解决问题的一些基本方法，培养解决问题的能力和初步的观察、分析、推理能力。

【教学重点】

找出稍复杂的图形排列规律。

【教学难点】

根据规律做出一定的猜想。

【教学过程】

一、复习导入

师：我们认识了图形和数字的排列规律，下面的规律你找得出来吗?试一试吧!   

学生自主完成练习。

师：看来小朋友们已经很会找规律，很了不起，你们愿意发挥你们的聪明才智帮一帮小红吗?

二、探究新知

1.课件出示情境图。

小红按规律穿了一串手链，但掉了2颗珠子，掉的是哪2颗?

学生认真观察，并动手拿黄色和蓝色的学具摆一摆，教师指名学生说一说。

师：谁能说一说你知道了什么?

师：这是一条怎样的手链啊?(这条手链是由2颗黄珠，1颗蓝珠，2颗黄珠，1颗蓝珠……串成的)

师：问题是什么?(掉的是哪2颗珠子)

2．师：要帮助小红解决这个问题，该怎么办呢?应该要先做什么?(找出手链中珠子的规律)

同桌先独立思考，摆一摆，再互相讨论。

师：这条手链中珠子重复的部分有哪些?它的规律是什么?(珠子是按2黄1蓝的规律排列的)最后面的珠子只有1颗黄色的，那少了什么颜色的呢?掉了哪2颗珠子?

师：谁明白了?说给大家听一听。

指名个别学生回答。

3.师：要知道掉的到底是不是这2颗珠子，怎么检验呢?

同桌先独立思考再互相讨论。

师：我们可以把这2颗珠子穿上去，看看是不是符合规律。

学生利用学具动手摆一摆，把学具的头尾连起来，看看有没有规律。

4.师：今天小朋友们很厉害，帮小红解决了这样一个难题。相对于我们第一节课认识的图形排列规律，今天的图形排列规律怎样?

(稍微复杂一些)我们今天学的就是稍复杂的图形排列规律。(板书课题：稍复杂的图形变化规律)

师：生活当中，我们也可能会遇到这样那样的问题，那要解决问题，我们要先了解条件是什么再去找解决办法，最后还可以验证一下。希望小朋友们在今后的生活中，也能用这样的办法来解决你们遇到的问题，看看谁的能力最强!

三、课堂小结

今天我们不但用有关规律的知识帮助了同学，我们还设计了许多漂亮的手链，我相信，只要同学们多注意观察，多动脑筋，一定能创造出更多更新的规律来丰富我们的生活。

【板书设计】

稍复杂的图形变化规律

例5的图片

1．初步认识稍复杂图形的变化规律，并能根据规律做出一定的猜想。

2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法。

【教学反思】

《新课程标准》将“探索规律”作为数学中与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其他方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，以开阔学生的思路。因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的内容，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作、推理和总结的能力。通过本节课的教学，大部分的学生初步学会了如何去探索和发现规律，体会到了规律在生活中的作用，达到了预期的教学目标。